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1，什么叫矩陣等價(jià)
定義:若由A經(jīng)過一系列初等變換可得到矩陣B ，則稱A與B等價(jià).
若A與B等價(jià),則B與A等價(jià).
若A與B等價(jià),B與C等價(jià),則A與C等價(jià).
A與B等價(jià)<==>秩(A)=秩(B)
A與B等價(jià)<==>A與B有相等的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
A與B等價(jià)<==>存在可逆矩陣P,Q，使得PAQ＝B
2，什么是矩陣等價(jià)
數(shù)學(xué)上，矩陣就是由方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。把用在解線性方程組上既方便，又直觀。例如對(duì)于方程組。 a1x b1y c1z=d1 a2x b2y c2z=d2 a3x b3y c3z=d3 來說，我們可以構(gòu)成一個(gè)矩陣： |a1 b1 c1 | |a2 b2 c2 | |a3 b3 c3 | 因?yàn)檫@些數(shù)字是有規(guī)則地排列在一起，形狀像矩形，所以數(shù)學(xué)家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來。 矩陣這一具體概念是由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出并形成矩陣代數(shù)這一系統(tǒng)理論的。 數(shù)學(xué)上，一個(gè)m×n矩陣乃一m行n列的矩形陣列。矩陣由數(shù)組成，或更一般的，由某環(huán)中元素組成。 矩陣常見于線性代數(shù)、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)分析，以及組合數(shù)學(xué)等。請(qǐng)參考矩陣?yán)碚摗?http://baike.baidu.com/view/10337.htm
存在可逆矩陣P、Q，使PAQ=B，則A與B等價(jià)，充要條件就是R(A)=R(B)
