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1，跪求埃爾米特恒等式證明
對x分為m,m+1/n,.....m+(n-1)/n的相鄰兩區(qū)間討論。（其中m為整數(shù)）
額
2，設(shè)AB是正定埃爾米特矩陣證明AB正定
A = L * L^H，AB = L * L^H * B 相似于 L^H * B * L^{-H}，后者正定，因而AB的特征值大于0。
搜一下：設(shè)A,B是正定埃爾米特矩陣，若AB是埃爾米特矩陣，證明AB正定。
3，若A是正定埃爾米特矩陣證明若A是酉矩陣則AI
A是埃爾米特矩陣說明A^H=AA是酉矩陣說明(A^H)A=I結(jié)合上兩式有A2=I，或(A+I)(A-I)=0A是正定的說明A的特征值全是正實數(shù)，即-1不是A的特征值，∴|-I-A|≠0，或|I+A|≠0，即(A+I)可逆于是A-I=(A+I)^(-1)0=0，即A=I
a = l * l^h，ab = l * l^h * b 相似于 l^h * b * l^{-h}，后者正定，因而ab的特征值大于0。
