1. 伯特蘭德
安吉麗娜朱莉的母親:
瑪琪琳·伯特蘭德，1950年出生，2007年1月27日年于洛杉磯逝世。曾經(jīng)出演過(guò) 《癡男怨女》（The Man Who Loved Women，1983) 、《樸克誤我卅年》(Lookin' to Get Out，1982)等影片，演員和制片人。
1973年與喬恩·沃伊特結(jié)婚，成為他的第二任妻子，二人育有一子一女，女兒為如今好萊塢著名演員，社會(huì)活動(dòng)家安吉麗娜·朱莉（Angelina Jolie），兒子詹姆斯·海文·沃伊特James Haven Voight）。他們結(jié)婚五年之后各奔東西，伯特蘭德一人撫養(yǎng)子女。2007年1月28日，伯特蘭德去世。
2. 伯特蘭德模型
伯特蘭德模型(Bertrand duopoly Model)是由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫·伯特蘭德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古諾模型和斯塔克爾伯格模型都是把廠商的產(chǎn)量作為競(jìng)爭(zhēng)手段，是一種產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型，而伯特蘭德模型是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型。
根據(jù)伯特蘭德模型，誰(shuí)的價(jià)格低誰(shuí)就將贏得整個(gè)市場(chǎng)，而誰(shuí)的價(jià)格高誰(shuí)就將失去整個(gè)市場(chǎng)，因此寡頭之間會(huì)相互削價(jià)，直至價(jià)格等于各自的邊際成本為止，即均衡解為：根據(jù)伯特蘭德均衡可以得到兩個(gè)結(jié)論：
1.寡頭市場(chǎng)的均衡價(jià)格為：P=MC；
2.寡頭的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為0。
這個(gè)結(jié)論表明只要市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)目不小于2個(gè)，無(wú)論實(shí)際數(shù)目多大都會(huì)出現(xiàn)完全競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，這顯然與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不符，因此被稱為伯特蘭德悖論。
3. 伯特蘭德模型計(jì)算題
伯特蘭德模型(Bertrand duopoly Model)是由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫·伯特蘭德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古諾模型和斯塔克爾伯格模型都是把廠商的產(chǎn)量作為競(jìng)爭(zhēng)手段，是一種產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型，而伯特蘭德模型是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型。
根據(jù)伯特蘭德模型，誰(shuí)的價(jià)格低誰(shuí)就將贏得整個(gè)市場(chǎng)，而誰(shuí)的價(jià)格高誰(shuí)就將失去整個(gè)市場(chǎng)，因此寡頭之間會(huì)相互削價(jià)，直至價(jià)格等于各自的邊際成本為止，即均衡解為：根據(jù)伯特蘭德均衡可以得到兩個(gè)結(jié)論：
1.寡頭市場(chǎng)的均衡價(jià)格為：P=MC；
2.寡頭的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為0。
這個(gè)結(jié)論表明只要市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)目不小于2個(gè)，無(wú)論實(shí)際數(shù)目多大都會(huì)出現(xiàn)完全競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，這顯然與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不符，因此被稱為伯特蘭德悖論。
4. 伯特蘭德悖論
設(shè)市場(chǎng)的總需求為Q，假設(shè)在均衡狀態(tài)下，總需求總是等于總供給。兩個(gè)廠商1和2，兩個(gè)廠商具有完全相同的邊際成本c，為了方便起見(jiàn)，設(shè)c是恒定的。廠商1選擇自己的價(jià)格p1，廠商2選擇自己的價(jià)格p2。
如果廠商1的價(jià)格p1比廠商2的價(jià)格p2高，那么所有人都去買廠商2的商品，如果廠商2的價(jià)格p2比廠商1的價(jià)格p1高，那么所有人都買廠商1的商品。如果廠商2和廠商1的價(jià)格一樣，那么兩個(gè)人各獲得一半的市場(chǎng)。在廠商1知道了廠商2的價(jià)格為p2的時(shí)候，廠商1會(huì)選擇一個(gè)相應(yīng)的p1來(lái)使得自己利潤(rùn)最大化，這個(gè)p1這就是廠商1的反應(yīng)函數(shù)。
根據(jù)納什均衡的定義，當(dāng)兩個(gè)人選擇各自的策略，p1和p2。如果在這兩種策略下，雙方中任意一方都沒(méi)有改變自己策略，以使得自己的收益更大的動(dòng)機(jī)，那么這種狀態(tài)就是納什均衡。
5. 伯特蘭德競(jìng)爭(zhēng)
伯特蘭德模型(Bertrand duopoly Model)是由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫·伯特蘭德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古諾模型和斯塔克爾伯格模型都是把廠商的產(chǎn)量作為競(jìng)爭(zhēng)手段，是一種產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型，而伯特蘭德模型是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型。