舍得酒業(yè)二季度凈利潤增長63，索愛手機(jī)歐版認(rèn)證是不是真機(jī)

這個網(wǎng)站的權(quán)威性有待考驗，至少，我把行貨的機(jī)的IMEI輸進(jìn)去也是顯示歐洲市場~~~

共1800/12%=15000 二15000*15%=2250三 15000*63%=9450四 15000*100% 15000 不對啊 扯淡了 百分比加起來不是100%啊 是不是題打錯了

4+9=11四點加九點等于下午一點4周（4*7=28）+9周（9*7=63）=三月（91天）=一季度

4周 +9 周=1季度

4時+9時=1時(13時)

一天加六天等于一周，那么4+9等于二周減一天。

6兩+10兩=1斤（舊時一斤是16兩）

（8/9）+（6/7）=（110/63）（噸） 答：兩次共運(yùn)走63分之110噸。 （1/4）+（1/3）+（3/8）+（2/5）-1 =（7/12）+（31/40）-1 =（163/120）-1 =43/120 答：該廠超額完成全年計劃的120分之43. （3/8）-0.2+（3/8）+（1/4） =（3/4）+（1/4）-0.2 =1-0.2 =0.8（米） 答：這根鐵絲長0.8米。

1.小明一只書包付了60元，他享受了八折優(yōu)惠。這只書包原來的標(biāo)價是多少元？ 解：=60/80%=75 元。 2.某飯店第二季度的營業(yè)額是45萬元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個飯店就納稅是多少萬元？ 解：=450000*5%=22500 元。 3.某飯店上個月繳納營業(yè)稅3500元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個飯店上個月的營業(yè)額是多少？ 解：3500*5%=175 元。

1.原價是60/80%=75元 2.應(yīng)交營業(yè)稅450000*5%=22500元 3.營業(yè)額＝3500/5%=70000元

1. 75元（60/80%=74) 2. 2.25萬元（45X5%=2.25萬元） 3. 70000元（3500/5%=70000)

當(dāng)然后面那個了 瓜

c5：手機(jī)類型低價手機(jī)上市時間2010年第二季度手機(jī)頻段GSM850/900/1800/1900Mhz，支持WCDMA，支持GPRS/EDGE手機(jī)外形直板外殼顏色白色、黑色體積46×112×12.3mm,體積：63cm3重量83.9g主屏參數(shù)1600萬色TFT彩色屏幕；240×320像素，2.4英寸；操作系統(tǒng)SymbianSymbianS60v3FP2通話時間最短280分鐘，最長460分鐘待機(jī)時間最長190小時標(biāo)準(zhǔn)配置諾基亞BL-5CT電池，2GBmicroSD卡，CA-101D數(shù)據(jù)線，WH-102立體聲耳機(jī)，AC-8C 充電器 c5-01參考價格：￥1528[北京]商家報價：￥1254至￥2500網(wǎng)絡(luò)模式：GSM，TD-SCDMA外觀設(shè)計：直板主屏尺寸：2.4英寸240×320像素攝像頭像：500萬像素CMOS操作系統(tǒng)：Symbian9.3S603.2（S60第三版FP機(jī)身內(nèi)存：256MBROM 128MBRAM電池規(guī)格：950毫安時鋰電池藍(lán)牙傳輸：支持藍(lán)牙2.0 EDR 主要還是看你對性能的要求，c5的話上網(wǎng)什么的都能滿足的，而且比01的外觀還要好點，呵呵，當(dāng)讓只是個建議 性能5250好些，穩(wěn)定性差不多，但是維護(hù)的化5250要費神些，當(dāng)然5250的銷路款式和名聲也比c5的較好

1對數(shù)的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 由定義知： ①負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù); ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作log10N,簡記為lgN；以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作logeN，簡記為lnN. 2對數(shù)式與指數(shù)式的互化 式子名稱abN指數(shù)式ab=N(底數(shù))(指數(shù))(冪值)對數(shù)式logaN=b(底數(shù))(對數(shù))(真數(shù)) 3對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 問：①公式中為什么要加條件a>0,a≠1，M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③對數(shù)式與指數(shù)式的比較.(學(xué)生填表) 式子ab=NlogaN=b名稱a—冪的底數(shù) b— N—a—對數(shù)的底數(shù) b— N—運(yùn) 算 性 質(zhì)am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 難點疑點突破 對數(shù)定義中，為什么要規(guī)定a＞0,，且a≠1? 理由如下： ①若a＜0，則N的某些值不存在，例如log-28? ②若a=0，則N≠0時b不存在；N=0時b不惟一，可以為任何正數(shù)? ③若a=1時，則N≠1時b不存在；N=1時b也不惟一，可以為任何正數(shù)? 為了避免上述各種情況，所以規(guī)定對數(shù)式的底是一個不等于1的正數(shù)? 解題方法技巧 1 (1)將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： ①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5?73. （2）將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： ①log1216=-4；②log2128=7； ③log327=x；④lg0.01=-2； ⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k. 解析由對數(shù)定義：ab=N?logaN=b. 解答(1)①log5625=4.②log2164=-6. ③log327=x.④log135.73=m. 解題方法 指數(shù)式與對數(shù)式的互化，必須并且只需緊緊抓住對數(shù)的定義：ab=N?logaN=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27. ④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π. 2 根據(jù)下列條件分別求x的值： (1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0； (3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1. 解析(1)對數(shù)式化指數(shù)式，得：x=8-23=? (2)log5x=20=1. x=? (3)31+log32=3×3log32=?27=x? (4)2+3=x-1=1x. x=? 解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14. (2)log5x=20=1，x=51=5. (3)logx27=3×3log32=3×2=6， ∴x6=27=33=(3)6,故x=3. (4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3. 解題技巧 ①轉(zhuǎn)化的思想是一個重要的數(shù)學(xué)思想，對數(shù)式與指數(shù)式有著密切的關(guān)系，在解決有關(guān)問題時，經(jīng)常進(jìn)行著兩種形式的相互轉(zhuǎn)化. ②熟練應(yīng)用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3 已知logax=4,logay=5，求A=〔x·3x-1y2〕12的值. 解析思路一，已知對數(shù)式的值，要求指數(shù)式的值，可將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，再利用指數(shù)式的運(yùn)算求值； 思路二，對指數(shù)式的兩邊取同底的對數(shù)，再利用對數(shù)式的運(yùn)算求值? 解答解法一∵logax=4,logay=5, ∴x=a4,y=a5, ∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1. 解法二對所求指數(shù)式兩邊取以a為底的對數(shù)得 logaA=loga(x512y-13) =512logax-13logay=512×4-13×5=0, ∴A=1. 解題技巧 有時對數(shù)運(yùn)算比指數(shù)運(yùn)算來得方便，因此以指數(shù)形式出現(xiàn)的式子，可利用取對數(shù)的方法，把指數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對數(shù)運(yùn)算.4 設(shè)x,y均為正數(shù)，且x·y1+lgx=1(x≠110),求lg(xy)的取值范圍. 解析一個等式中含兩個變量x、y，對每一個確定的正數(shù)x由等式都有惟一的正數(shù)y與之對應(yīng)，故y是x的函數(shù)，從而lg(xy)也是x的函數(shù).因此求lg(xy)的取值范圍實際上是一個求函數(shù)值域的問題，怎樣才能建立這種函數(shù)關(guān)系呢?能否對已知的等式兩邊也取對數(shù)? 解答∵x>0,y>0,x·y1+lgx=1, 兩邊取對數(shù)得：lgx+(1+lgx)lgy=0. 即lgy=-lgx1+lgx(x≠110,lgx≠-1). 令lgx=t, 則lgy=-t1+t(t≠-1). ∴l(xiāng)g(xy)=lgx+lgy=t-t1+t=t21+t. 解題規(guī)律 對一個等式兩邊取對數(shù)是解決含有指數(shù)式和對數(shù)式問題的常用的有效方法；而變量替換可把較復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題.設(shè)S=t21+t,得關(guān)于t的方程t2-St-S=0有實數(shù)解. ∴Δ=S2+4S≥0，解得S≤-4或S≥0, 故lg(xy)的取值范圍是(-∞,-4〕∪〔0,+∞). 5 求值： (1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2； (2)2log32-log3329+log38-52log53； (3)設(shè)lga+lgb=2lg(a-2b)，求log2a-log2b的值; (4)求7lg20·12lg0.7的值. 解析(1)25=52,50=5×10.都化成lg2與lg5的關(guān)系式. (2)轉(zhuǎn)化為log32的關(guān)系式. (3)所求log2a-log2b=log2ab由已知等式給出了a,b之間的關(guān)系，能否從中求出ab的值呢? (4)7lg20·12lg0.7是兩個指數(shù)冪的乘積，且指數(shù)含常用對數(shù)， 設(shè)x=7lg20·12lg0.7能否先求出lgx，再求x? 解答(1)原式=lg52+lg2·lg(10×5)+(lg2)2 =2lg5+lg2·(1+lg5)+(lg2)2 =lg5·(2+lg2)+lg2+(lg2)2 =lg102·(2+lg2)+lg2+(lg2)2 =(1-lg2)(2+lg2)+lg2+(lg2)2 =2-lg2-(lg2)2+lg2+(lg2)2=2. (2)原式=2log32-(log325-log332)+log323-5log59 =2log32-5log32+2+3log32-9 =-7. (3)由已知lgab=lg(a-2b)2 (a-2b>0), ∴ab=(a-2b)2, 即a2-5ab+4b2=0. ∴ab=1或ab=4，這里a>0,b>0. 若ab=1，則a-2b<0, ∴ab=1（ 舍去）. ∴ab=4, ∴l(xiāng)og2a-log2b=log2ab=log24=2. (4)設(shè)x=7lg20·12lg0.7,則 lgx=lg20×lg7+lg0.7×lg12 =(1+lg2)·lg7+(lg7-1)·(-lg2) =lg7+lg2=14, ∴x=14, 故原式=14. 解題規(guī)律 ①對數(shù)的運(yùn)算法則是進(jìn)行同底的對數(shù)運(yùn)算的依據(jù)，對數(shù)的運(yùn)算法則是等式兩邊都有意義的恒等式，運(yùn)用法則進(jìn)行對數(shù)變形時要注意對數(shù)的真數(shù)的范圍是否改變，為防止增根所以需要檢驗，如(3). ②對一個式子先求它的常用對數(shù)值，再求原式的值是代數(shù)運(yùn)算中常用的方法，如(4).6 證明(1)logaN=logcNlogca(a>0,a≠1,c>0,c≠1,N>0)； (2)logab·logbc=logac； (3)logab=1logba(b>0,b≠1)； (4)loganbm=mnlogab. 解析(1)設(shè)logaN=b得ab=N,兩邊取以c為底的對數(shù)求出b就可能得證. (2)中l(wèi)ogbc能否也換成以a為底的對數(shù). (3)應(yīng)用(1)將logab換成以b為底的對數(shù). (4)應(yīng)用(1)將loganbm換成以a為底的對數(shù). 解答(1)設(shè)logaN=b，則ab=N,兩邊取以c為底的對數(shù)得：b·logca=logcN, ∴b=logcNlogca.∴l(xiāng)ogaN=logcNlogca. (2)由(1)logbc=logaclogab. 所以 logab·logbc=logab·logaclogab=logac. (3)由(1)logab=logbblogba=1logba. 解題規(guī)律 (1)中l(wèi)ogaN=logcNlogca叫做對數(shù)換底公式，(2)(3)(4)是(1)的推論，它們在對數(shù)運(yùn)算和含對數(shù)的等式證明中經(jīng)常應(yīng)用.對于對數(shù)的換底公式，既要善于正用，也要善于逆用.(4)由(1)loganbm=logabmlogaan=mlogabnlogaa=mnlogab. 7 已知log67=a,3b=4,求log127. 解析依題意a,b是常數(shù)，求log127就是要用a,b表示log127，又3b=4即log34=b，能否將log127轉(zhuǎn)化為以6為底的對數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為以3為底呢? 解答已知log67=a,log34=b, ∴l(xiāng)og127=log67log612=a1+log62. 又log62=log32log36=log321+log32, 由log34=b,得2log32=b. ∴l(xiāng)og32=b2,∴l(xiāng)og62=b21+b2=b2+b. ∴l(xiāng)og127=a1+b2+b=a(2+b)2+2b. 解題技巧 利用已知條件求對數(shù)的值，一般運(yùn)用換底公式和對數(shù)運(yùn)算法則，把對數(shù)用已知條件表示出來，這是常用的方法技巧?8 已知x,y,z∈R+，且3x=4y=6z. (1)求滿足2x=py的p值； (2)求與p最接近的整數(shù)值； (3)求證：12y=1z-1x. 解析已知條件中給出了指數(shù)冪的連等式，能否引進(jìn)中間量m，再用m分別表示x,y,z?又想，對于指數(shù)式能否用對數(shù)的方法去解答? 解答（1）解法一3x=4y?log33x=log34y?x=ylog34?2x=2ylog34=ylog316, ∴p=log316. 解法二設(shè)3x=4y=m,取對數(shù)得： x·lg3=lgm，ylg4=lgm, ∴x=lgmlg3,y=lgmlg4,2x=2lgmlg3,py=plgmlg4. 由2y=py, 得 2lgmlg3=plgmlg4, ∴p=2lg4lg3=lg42lg3=log316. (2)∵2=log39∴2 <3. 又3-p=log327-log316=log32716, p-2=log316-log39=log3169, 而2716<169, ∴l(xiāng)og327163-p. ∴與p最接近的整數(shù)是3. 解題思想 ①提倡一題多解.不同的思路，不同的方法，應(yīng)用了不同的知識或者是相同知識的靈活運(yùn)用，既發(fā)散了思維，又提高了分析問題和解決問題的能力，何樂而不為呢? ②(2)中涉及比較兩個對數(shù)的大小.這是同底的兩個對數(shù)比大小.因為底3>1，所以真數(shù)大的對數(shù)就大，問題轉(zhuǎn)化為比較兩個真數(shù)的大小，這里超前應(yīng)用了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以鼓勵學(xué)生超前學(xué)習(xí)，自覺學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性.(3)解法一令3x=4y=6z=m,由于x，y，z∈R+， ∴k>1，則 x=lgmlg3,y=lgmlg4,z=lgmlg6, 所以1z-1x=lg6lgm-lg3lgm=lg6-lg3lgm=lg2lgm，12y=12·lg4lgm=lg2lgm， 故12y=1z-1x. 解法二3x=4y=6z=m， 則有3=m1x①,4=m1y②，6=m1z③， ③÷①，得m1z-1x=63=2=m12y. ∴1z-1x=12y. 9 已知正數(shù)a,b滿足a2+b2=7ab.求證：logma+b3=12(logma+logmb)(m>0且m≠1). 解析已知a>0,b>0,a2+b2=7ab.求證式中真數(shù)都只含a,b的一次式，想：能否將真數(shù)中的一次式也轉(zhuǎn)化為二次，進(jìn)而應(yīng)用a2+b2=7ab? 解答logma+b3=logm(a+b3)212= 解題技巧 ①將a+b3向二次轉(zhuǎn)化以利于應(yīng)用a2+b2=7ab是技巧之一. ②應(yīng)用a2+b2=7ab將真數(shù)的和式轉(zhuǎn)化為ab的乘積式，以便于應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)是技巧之二.12logma+b32=12logma2+b2+2ab9. ∵a2+b2=7ab, ∴l(xiāng)ogma+b3=12logm7ab+2ab9=12logmab=12(logma+logmb), 即logma+b3=12(logma+logmb). 思維拓展發(fā)散 1 數(shù)學(xué)興趣小組專門研究了科學(xué)記數(shù)法與常用對數(shù)間的關(guān)系.設(shè)真數(shù)N=a×10n.其中N>0,1≤a<10,n∈Z.這就是用科學(xué)記數(shù)法表示真數(shù)N.其科學(xué)性體現(xiàn)在哪里?我們只要研究數(shù)N的常用對數(shù)，就能揭示其中的奧秘. 解析由已知，對N=a×10n取常用對數(shù)得，lgN=n+lga.真數(shù)與對數(shù)有何聯(lián)系? 解答lgN=lg(a×10n)=n+lga.n∈Z,1≤a<10， ∴l(xiāng)ga∈〔0,1). 我們把整數(shù)n叫做N的常用對數(shù)的首數(shù)，把lga叫做N的常用對數(shù)的尾數(shù)，它是正的純小數(shù)或0. 小結(jié)：①lgN的首數(shù)就是N中10n的指數(shù)，尾數(shù)就是lga,0≤lga<1; ②有效數(shù)字相同的不同正數(shù)它們的常用對數(shù)的尾數(shù)相同，只是首數(shù)不同； ③當(dāng)N≥1時，lgN的首數(shù)n比它的整數(shù)位數(shù)少1，當(dāng)N∈(0，1)時，lgN的首數(shù)n是負(fù)整數(shù)，|n|-1與N的小數(shù)點后第一個不是0的有效數(shù)字前的零的個數(shù)相同. 師生互動 什么叫做科學(xué)記數(shù)法？ N>0,lgN的首數(shù)和尾數(shù)與a×10n有什么聯(lián)系？ 有效數(shù)字相同的不同正數(shù)其常用對數(shù)的什么相同？什么不同？ 2 若lgx的首數(shù)比lg1x的首數(shù)大9，lgx的尾數(shù)比lg1x的尾數(shù)小0?380 4，且lg0.203 4=1.308 3,求lgx,x,lg1x的值. 解析①lg0.203 4=1?308 3,即lg0.203 4=1+0.308 3，1是對數(shù)的首數(shù)，0.308 3是對數(shù)的尾數(shù)，是正的純小數(shù)；②若設(shè)lgx=n+lga，則lg1x也可表出. 解答設(shè)lgx=n+lga,依題意lg1x=(n-9)+(lga+0.380 4). 又lg1x=-lgx=-(n+lga), ∴(n-9)+(lga+0?380 4)=-n-lga，其中n-9是首數(shù)，lga+0?380 4是尾數(shù)，-n-lga=-(n+1)+(1-lga),-(n+1)是首數(shù)1-lga是尾數(shù)，所以： n-9=-(n+1) lga+0.380 4=1-lga?n=4, lga=0.308 3. ∴l(xiāng)gx=4+0.308 3=4.308 3, ∵lg0.203 4=1.308 3,∴x=2.034×104. ∴l(xiāng)g1x=-(4+0.308 3)=5.691 7. 解題規(guī)律 把lgx的首數(shù)和尾數(shù)，lg1x的首數(shù)和尾數(shù)都看成未知數(shù)，根據(jù)題目的等量關(guān)系列方程.再由同一對數(shù)的首數(shù)等于首數(shù)，尾數(shù)等于尾數(shù)，求出未知數(shù)的值，是解決這類問題的常用方法.3 計算： (1)log2-3(2+3)+log6(2+3+2-3); (2)2lg(lga100)2+lg(lga). 解析(1)中.2+3與2-3有何關(guān)系?2+3+2-3雙重根號，如何化簡? (2)中分母已無法化簡，分子能化簡嗎? 解題方法 認(rèn)真審題、理解題意、抓住特點、找出明確的解題思路和方法，不要被表面的繁、難所嚇倒.解答(1)原式=log2-3(2-3）-1+12log6(2+3+2-3)2 =-1+12log6(4+22+3·2-3) =-1+12log66 =-12. (2)原式=2lg(100lga)2+lg(lga)=2〔lg100+lg(lga)〕2+lg(lga)=2〔2+lg(lga)〕2+lg(lga)=2. 4 已知log2x=log3y=log5z<0,比較x,3y,5z的大小. 解析已知是對數(shù)等式，要比較大小的是根式，根式能轉(zhuǎn)化成指數(shù)冪，所以，對數(shù)等式應(yīng)設(shè)法轉(zhuǎn)化為指數(shù)式. 解答設(shè)log2x=log3y=log5z=m<0.則 x=2m,y=3m,z=5m. x=(2)m,3y=(33)m,5z=(55)m. 下面只需比較2與33,55的大小： (2)6=23=8,(33)6=32=9，所以2<33. 又(2)10=25=32,(55)10=52=25, ∴2>55. ∴55<2<33. 又m<0, 圖2-7-1考查指數(shù)函數(shù)y=(2)x,y=(33)x,y=(55)x在第二象限的圖像，如圖2-7-1? 解題規(guī)律 ①轉(zhuǎn)化的思想是一個重要的數(shù)學(xué)思想，對數(shù)與指數(shù)有著密切的關(guān)系，在解決有關(guān)問題時要充分注意這種關(guān)系及對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化. ②比較指數(shù)相同，底不同的指數(shù)冪(底大于0)的大小，要應(yīng)用多個指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中第一象限(指數(shù)大于0)或第二象限(指數(shù)小于0)的性質(zhì)進(jìn)行比較? ①是y=(55)x,②是y=(2)x,③是y=(33)x.指數(shù)m<0時，圖像在第二象限從下到上，底從大到小.所以(33)m<(2)m<(55)m,故3y<5z. 潛能挑戰(zhàn)測試 1(1)將下列指數(shù)式化為對數(shù)式: ①73=343;②14-2=16;③e-5=m. (2)將下列對數(shù)式化為指數(shù)式： ①log128=-3;②lg10000=4;③ln3.5=p. 2計算： (1)24+log23;(2)2723-log32;(3)2513log527+2log52. 3(1)已知lg2=0.301 0，lg3=0.477 1，求lg45; (2)若lg3.127=a，求lg0.031 27. 4已知a≠0,則下列各式中與log2a2總相等的是() A若logx+1(x+1)=1 ,則x的取值范圍是() A已知ab=M(a>0,b>0,M≠1),且logMb=x，則logMa的值為() A若log63=0.673 1，log6x=-0.326 9, 則x為() A若log5〔log3(log2x)〕=0，則x=. 98log87·log76·log65=. 10如果方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的兩根為x1、x2,那么x1·x2的值為. 11生態(tài)學(xué)指出：生物系統(tǒng)中，每輸入一個營養(yǎng)級的能量，大約只有10%的能量流到下一個營養(yǎng)級.H1→H2→H3→H4→H5→H6這條生物鏈中(Hn表示第n個營養(yǎng)級，n=1，2，3，4，5，6).已知對H1輸入了106千焦的能量，問第幾個營養(yǎng)級能獲得100千焦的能量? 12已知x，y，z∈R+且3x=4y=6z，比較3x，4y，6z的大小. 13已知a,b均為不等于1的正數(shù)，且axby=aybx=1，求證x2=y2. 14已知2a·5b=2c·5d=10，證明(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1). 15設(shè)集合M=｛x|lg〔ax2-2(a+1)x-1〕>0｝，若M≠?，M?｛x|x<0｝，求實數(shù)a的取值范圍. 16在張江高科技園區(qū)的上海超級計算中心內(nèi)，被稱為“神威Ⅰ”的計算機(jī)運(yùn)算速度為每秒鐘384 000 000 000次.用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為N=,若已知lg3.840=0.584 3,則lgN=. 17某工廠引進(jìn)新的生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計產(chǎn)品的生產(chǎn)成本比上一年降低10%，試問經(jīng)過幾年，生產(chǎn)成本降低為原來的40%?(lg2=0.3, lg3=0.48) 18某廠為適應(yīng)改革開放，完善管理機(jī)制，滿足市場需求，某種產(chǎn)品每季度平均比上一季度增長10.4%，那么經(jīng)過y季度增長到原來的x倍，則函數(shù)y=f(x)的解析式f(x)=. 名師助你成長 1.(1)①log7343=3.②log1416=-2.③lnm=-5. (2)①12-3=8.②104=10 000.③ep=3.5. 2.(1)48點撥：先應(yīng)用積的乘方，再用對數(shù)恒等式. (2)98點撥：應(yīng)用商的乘方和對數(shù)恒等式. (3)144點撥：應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和積的乘方. 3.(1)0.826 6點撥：lg45=12lg45=12lg902=12(lg32+lg10-lg2). (2)lg0.031 27=lg(3.127×10-2)=-2+lg3.127=-2+a 4.C點撥：a≠0,a可能是負(fù)數(shù)，應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)要注意對數(shù)都有意義. 5.B點撥：底x+1>0且x+1≠1;真數(shù)x+1>0. 6.A點撥：對ab=M取以M為底的對數(shù). 7.C點撥：注意0.673 1+0.326 9=1,log61x=0.326 9， 所以log63+log61x=log63x=1.∴3x=6, x=12. 8.x=8點撥：由外向內(nèi).log3(log2x)=1, log2x=3, x=23. 9.5點撥：log87·log76·log65=log85, 8log85=5. 10.16點撥：關(guān)于lgx的一元二次方程的兩根是lgx1,lgx2. 由lgx1=-lg2,lgx2=-lg3，得x1=12,x2=13. 11.設(shè)第n個營養(yǎng)級能獲得100千焦的能量， 依題意:106·10100n-1=100, 化簡得:107-n=102,利用同底冪相等，得7-n=2, 或者兩邊取常用對數(shù)也得7-n=2. ∴n=5,即第5個營養(yǎng)級能獲能量100千焦. 12?設(shè)3x=4y=6z=k,因為x，y，z∈R+， 所以k>1.取以k為底的對數(shù)，得： x=1logk3,y=1logk4,z=1logk6. ∴3x=3logk3=113logk3=1logk33, 同理得：4y=1logk44,6z=1logk66. 而33=1281,44=1264,66=1236, ∴l(xiāng)ogk33>logk44>logk66. 又k>1,33>44>66>1, ∴l(xiāng)ogk33>logk44>logk66>0,∴3x<4y<6z. 13.∵axby=aybx=1,∴l(xiāng)g(axby)=lg(aybx)=0, 即xlga+ylgb=ylga+xlgb=0.(※) 兩式相加,得x(lga+lgb)+y(lga+lgb)=0. 即(lga+lgb)(x+y)=0.∴l(xiāng)ga+lgb=0 或x+y=0. 當(dāng)lga+lgb=0時,代入xlga+ylgb=0,得: (x-y)lga=0, a是不為1的正數(shù)lga≠0,∴x-y=0. ∴x+y=0或x-y=0,∴x2=y2. 14.∵2a5b=10,∴2a-1=51-b.兩邊取以2為底的對數(shù),得：a-1=(1-b)log25. ∴l(xiāng)og25=a-11-b(b≠1). 同理得log25=c-11-d(d≠1). 即b≠1,d≠1時,a-11-b=c-11-d. ∴(a-1)(1-d)=(c-1)(1-b), ∴(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1). 當(dāng)b=1,c=1時顯然成立. 15.設(shè)lg〔ax2-2(a+1)x-1〕=t (t>0),則 ax2-2(a+1)x-1=10t(t>0). ∴10t>1 ,ax2-2(a+1)x-1>1,∴ax2-2(a+1)x-2>0. ①當(dāng)a=0時,解集｛x|x<-1｝?｛x|x<0｝; 當(dāng)a≠0時,M≠?且M?｛x|x<0｝. ∴方程ax2-2(a+1)x-2=0 必有兩不等實根，設(shè)為x1,x2且x1 ②當(dāng)a>0時,M=｛x|xx2｝,顯然不是｛x|x<0｝的子集； ③當(dāng)a<0時，M=｛x|x1 a<0， Δ=4(a+1)2+8a>0， x1+x2=2(a+1)a<0， x1·x2=-2a>0. 解得3-2<0，綜上所求，a的取值范圍是：3-2 16.N=3.840×1011, lgN=11.584 3. 17.設(shè)經(jīng)過x年，成本降為原來的40%.則 (1-10%)x=40%,兩邊取常用對數(shù)，得： x·lg(1-10%)=lg40% ， 即x=lg0.4lg0.9=lg4-1lg9-1=2lg2-12lg3-1=10. 所以經(jīng)過10年成本降低為原來的40%. 18.f(x)=log1.104x〔或f(x)=lgxlg1.104〕. 點撥：設(shè)原來一個季度產(chǎn)品為a，則a(1+10.4%)y=xa,∴y=log1.104x.

有

由定義知： ①負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù); ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作log10N,簡記為lgN；以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作logeN，簡記為lnN. 2對數(shù)式與指數(shù)式的互化 式子ab=NlogaN=b名稱a—冪的底數(shù) b— N—a—對數(shù)的底數(shù) b— N—運(yùn) 算 性 質(zhì)am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0)