1，有兩個(gè)工廠M和N被一條河隔開現(xiàn)在要在和尚架一座橋AB使得
這種題只有在書本中才有意義。 將M，N兩廠連一直線，與河相交的地方架橋的話，自然可以使橋到兩廠的距離最短 但在現(xiàn)實(shí)中就不是這樣啦，要考慮現(xiàn)在公路的分布和人流量，還要考慮除此之外其他的可能經(jīng)濟(jì)效益，所以，一般橋都不是造在離兩廠距離最短的地方。。。。
2，AB兩個(gè)廠與一條河的距離分別是400米和100米AB兩廠之間的距離
將兩個(gè)廠子連在一起穿過小河 ，抽水站就建在直線與小河的交界處。
已知cb=cd，∠abc=∠edc=90° 由bd ae相交于c點(diǎn)，所以，∠acb=∠ecd ，所以三角形abc全等于三角形ecd，所以ab=ed=10米
應(yīng)建在A廠到小河垂足下來100米處。
3，AB兩個(gè)廠距一條河分別為400米和100米且在小河的同側(cè)AB兩
這個(gè)題很明顯有倆個(gè)位置可見水塔，分別是上游和下游；設(shè)把水塔建在距離河下游的X處A廠在下游。則由直角三角形勾股定理得，A廠距水塔的距離的平方為（4002+X2）,B廠距水塔的距離的平方為[4002+（500—X）2]，這倆個(gè)代數(shù)式的和有最小值。令代數(shù)式的和等于零，求得X的值就是了。由經(jīng)驗(yàn)得知，當(dāng)水塔設(shè)在處C點(diǎn)與A,B點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)所用的水管最省。答案和上面的完全一樣。請(qǐng)自己驗(yàn)證。完全是自己做的。
以小河為對(duì)稱軸，作a點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)c，然后連接bc，與小河交于d點(diǎn)。 線路a-d-b為最省線路，長(zhǎng)度是100*（跟號(hào)）41 圖不好畫 嘿嘿 不過方法沒錯(cuò)
