1. 均方根值和方差關(guān)系
【有效值 Virtual Value】
電學(xué)特有，交流電的有效值等于在相同電阻上獲得相同功耗（發(fā)熱）的直流電流/電壓。因為是交流電，必須進(jìn)行時間平均（積分）后才能得到正確的結(jié)果，絕不能用直流電那樣用瞬時值代替有效值。
【均方根值 RMS Root Meam Square、真有效值 True-RMS】
最原始的是針對正弦波推導(dǎo)出來的，但實際上對所有的波形都適用。電路上的計算基本過程是先平方再平均（積分）最后開方。
2. 均方根值和方均根值
例如:要求10、20、50、55 這幾個數(shù)的均方根。這要幾個公式組合起來完成，比如4個數(shù)存儲在A1:A4單元格，B1求均方根，則公式為：=SQRT(SUMSQ(A1:A4)/COUNTA(A1:A4))其中SQRT()函數(shù)是求算術(shù)平方根。
sumsq()函數(shù)是計算幾個數(shù)的平方和。
counta()函數(shù)計算一共幾個數(shù)。
3. 均方值和均方根值的關(guān)系
輸出電流均方根值也稱作為效值，它的計算方法是先平方、再平均、然后開方。
比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號，如果按平均值計算，它的電壓只有50V，而按均方根值計算則有70.71V。這是為什么呢？舉一個例子，有一組100伏的電池組，每次供電10分鐘之后停10分鐘，也就是說占空比為一半。如果這組電池帶動的是10Ω電阻，供電的10分鐘產(chǎn)生10A的電流和1000W的功率，停電時電流和功率為零?！ ∧敲丛?0分鐘的一個周期內(nèi)其平均功率為500W，這相當(dāng)于70.71V的直流電向10Ω電阻供電所產(chǎn)生的功率。而50V直流電壓向10Ω電阻供電只能產(chǎn)生的250W的功率。對于電機(jī)與變壓器而言，只要均方根電流不超過額定電流，即使在一定時間內(nèi)過載，也不會燒壞。正弦信號的均方根值求法 rms=(Vpp/2)*sqrt(2)4. 均方根值是方差嗎
均方根為:√(100*100)/2 =70.71 均方根值也稱作為效值，它的計算方法是先平方、再平均、然后開方。
比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號，如果按平均值計算，它的電壓只有50V，而按均方根值計算則有70.71V。這是為什么呢?舉一個例子，有一組100伏的電池組，每次供電10分鐘之后停10分鐘，也就是說占空比為一半。如果這組電池帶動的是10Ω電阻，供電的10分鐘產(chǎn)生10A的電流和1000W的功率，停電時電流和功率為零。
那么在20分鐘的一個周期內(nèi)其平均功率為500W，這相當(dāng)于70.71V的直流電向10Ω電阻供電所產(chǎn)生的功率。而50V直流電壓向10Ω電阻供電只能產(chǎn)生的250W的功率。對于電機(jī)與變壓器而言，只要均方根電流不超過額定電流，即使在一定時間內(nèi)過載，也不會燒壞。 PMTS1.0抽油機(jī)電能圖測試儀對電流、電壓與功率的測試計算都是按有效值進(jìn)行的，不會因為電流電壓波形畸變而測不準(zhǔn)。這一點對于測試變頻器拖動的電機(jī)特別有用。 正弦信號的均方根值求法 rms=(Vpp/2)*sqrt(2)
5. 均方差與均方根
設(shè)m是平均值，n是樣本數(shù)量則方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。
先求出總體各單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差的平方，然后再對此變量取平均數(shù)，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數(shù)的變異程度。樣本均值又叫樣本均數(shù)。即為樣本的均值。均值是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。
樣本方差的理解
n-1的使用稱為貝塞爾校正，也用于樣本協(xié)方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（方差平方根）。 平方根是一個凹函數(shù)，因此引入負(fù)偏差（由Jensen不等式），這取決于分布，因此校正樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（使用貝塞爾校正）有偏差。
標(biāo)準(zhǔn)偏差的無偏估計是技術(shù)上的問題，對于使用術(shù)語n-1.5的正態(tài)分布，形成無偏估計。無偏樣本方差是函數(shù)（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U統(tǒng)計量，這意味著它是通過對群體的兩個樣本統(tǒng)計平均得到的。
6. 均方根值與方差的關(guān)系
均方根值，也稱方均根值或有效值，它的計算方法是先平方、再平均、然后開方。
意義是利用均方根值后不會因為電流電壓波形畸變而測不準(zhǔn)。這一點對于測試變頻器拖動的電機(jī)特別有用。
7. 均方差定義為方差的平方根
操作方法一、方差的計算
我們在桌面上雙擊excel的快捷圖標(biāo)，將excel這款軟件打開，進(jìn)入到該軟件的操作界面如圖所示：
在打開的界面內(nèi)我們輸入數(shù)據(jù)，然后選擇單元格，在單元格內(nèi)我們輸入方差計算函數(shù)“=var（）”，如圖所示：
輸入函數(shù)之后我們在函數(shù)的括號內(nèi)輸入函數(shù)的參數(shù)，如圖所示：
輸入好參數(shù)之后按下回車鍵我們就得到了方差的計算結(jié)果了，如圖所示：
操作方法二、均方差的計算
在剛剛的表格文件內(nèi)我們選擇另外的單元格輸入均方差的計算函數(shù)“=stdev（）”如圖所示：
輸入好函數(shù)之后，然后在這個函數(shù)的括號內(nèi)再輸入函數(shù)的參數(shù)，如圖所示：
我們輸入好函數(shù)的參數(shù)之后，并按下回車鍵我們就得到了均方差的計算結(jié)果了，如圖所示：
8. 均方差和均方根
方均來根速率：√v^2=√(3RT)/M =√(3kT/m)；最概然速率：Vp=√(2RT)/M =√（2kT/m），其中R為常數(shù)8.31 J/K，m代表質(zhì)量，M為摩爾質(zhì)量。
此公式指的是各點速度的的平均差異，描述的是速率分布的均勻性。分子速率分布有一個麥克斯韋速率分布函數(shù)，可以用一個曲線表示，方均根是其中橫軸上一點，橫軸表示速度。
9. 均方值和方差關(guān)系公式
方差（variance)：衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。
均方根值（RMS）：也稱方均根值或有效值，它的計算方法是先平方、再平均、然后開方
10. 均方根與方差的關(guān)系
標(biāo)準(zhǔn)正太分布求方差的過程：
如果 x～N(μ,σ^2)
那么 t = (x-μ)/σ
就服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： t～N(0,1)
也即均值為0，方差為1.概率密度函數(shù)為：
f(t) = (1/√2π) exp{-t^2/2}